Công thức tính diện tích hình trụ hay nhất

Công thức tính diện tích S hình trụ (siêu hay)

Công thức tính diện tích S hình trụ hoặc nhất sẽ hỗ trợ học viên lớp 12 nắm rõ công thức, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện từ cơ kế hoạch ôn tập luyện hiệu suất cao nhằm đạt thành phẩm cao trong những bài bác ganh đua Toán 12.

1. Công thức tính diện tích S xung xung quanh hình trụ

- Diện tích xung xung quanh của hình trụ tròn trặn xoay là số lượng giới hạn của diện tích S xung xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ cơ khi số cạnh lòng tăng thêm vô hạn.

- Công thức tính:  S_xq = 2πrh =2πrl

Trong đó: r là nửa đường kính của đàng tròn trặn đáy

h là độ cao của khối trụ.

l là chừng nhiều năm đàng sinh.

- Minh họa vày lát rời hình vẽ

Nêu tao rời mặt mũi xung xung quanh của hình trụ theo dõi một đàng sinh, rồi trải đi ra bên trên một phía phẳng phiu thì tao sẽ tiến hành một hình chữ nhật mang trong mình 1 đoạn vày đàng sinh và một cạnh vày chu vi của đàng tròn trặn lòng. Khi cơ diện tích S hình chữ nhật vày diện tích S xung xung quanh của hình trụ.

Ví dụ 1.  Tính diện tích S xung xung quanh của một hình trụ đem nửa đường kính lòng vày 3 và độ cao vày 4.

Lời giải:

Diện tích xung xung quanh hình trụ là  S_xq = 2πrh =2π.3.4= 24π

Ví dụ 2. Cho hình vuông vắn ABCD cạnh 2a. Gọi O và O’ theo thứ tự là trung điểm những cạnh AB và CD. Khi con quay hình vuông vắn cơ xung xung quanh trục OO’ tao được một hình trụ tròn trặn xoay. Tính diện tích S xung xung quanh hình trụ tròn trặn xoay cơ.

Lời giải:

Bán kính đàng tròn trặn lòng là r= CD= a

Chiều cao hình trụ là h= OO'= AD=2a

Vậy diện tích S xung xung quanh hình trụ là S_xq = 2πrh = 2π.a.2a =4a²π

Ví dụ 3. Cho hình chữ nhật ABCD đem AB=3; AD=4 . Tính diện tích S xung xung quanh của hình trụ tạo nên trở nên khi con quay ABCD xung quanh AB.

Lời giải:

Khi con quay ABCD xung quanh cạnh AB tao được hình trụ tròn trặn xoay đem độ cao là  h=AB=3 và nửa đường kính lòng r= AD =4

Do vậy diện tích S xung xung quanh là S_xq = 2πrh=24πr

Ví dụ 4. Chiều cao của một hình trụ vày nửa đường kính lòng. Diện tích xung xung quanh của hình trụ là 314. Hãy tính nửa đường kính lòng của hình trụ

Lời giải:

Diện tích xung quanh S_xq = 2πrh=24πr²

                             => 314= 2πr²  => r ≈7,07

2. Công thức tính diện tích S toàn phần

Diện tích toàn phần vày diện tích S xung xung quanh nằm trong diện tích S 2 lòng.

Stp= S_xq  + 2S_d  = 2πrh  + 2πr² = 2πr(r+h)

Ví dụ 1. Tính diện tích S toàn phần của hình trụ đem lòng vày 3 và độ cao vày 5.

Lời giải:

Diện tích toàn phần là Stp= S_xq  + 2S_d = 2πr(r+h) = 2π.3(3+5) =48π

Ví dụ 2. Tính diện tích S toàn phần của hình trụ biết chu vi lòng là 30 và diện tích S xung xung quanh vày 200. 

Lời giải:

Chu vi lòng là C= 2πr => 

Suy đi ra Stp= S_xq  + 2S_d = 200 + 2πr² = 200 +   = 200  + 

Ví dụ 3. Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo dõi trật tự là 3a² và 8a. Cho hình chữ nhật xoay quanh cạnh AB một vòng tao được một hình trụ. Tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình trụ này.

Lời giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: AB + BC = 4a

Diện tích hình chữ nhật là: AB.CD =3a²

Dễ dàng suy ra 

Khi con quay HCN xung quanh cạnh AB tao được hình trụ tròn trặn xoay đem nửa đường kính r= BC= a  và độ cao h= AB= 3a 

=> S_xq  = 2πrh= 6πa²;                           

S_tp =2πr(r+h)  = 2πa.4a = 8πa²

Ví dụ 4. Một hình trụ nửa đường kính lòng là 4 centimet. lõi diện tích S toàn phần gấp rất nhiều lần diện tích S xung xung quanh. Tính độ cao của hình trụ.

Lời giải:

Diện tích xung xung quanh hình trụ là: S_xq = 2πrh = 8πh 

Diện tích toàn phần hình trụ là: S_tp = 2πr(r+h) = 2π.4.(h+4) = 8π(h+4) 

Theo bài bác tao có: S_tp = 2S_xq <=> 8π (h+4) = 2.8πh <=> h+4= 2h <=> h=4

Vậy hình trụ đem độ cao vày 4. 

Xem thêm thắt những Công thức Toán lớp 12 cần thiết hoặc khác:

• Công thức tính thể tích khối trụ

• Công thức dò xét tâm, nửa đường kính của mặt mũi cầu

• Công thức tính diện tích S mặt mũi cầu

• Công thức tính thể tích khối cầu

• Công thức tính diện tích S tiết diện hình nón