Lý thuyết tính chất ba đường cao của tam giác | SGK Toán lớp 7

admin

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

I. Các kỹ năng cần thiết nhớ

1. Định nghĩa

Đoạn vuông góc kẻ từ là 1 đỉnh cho tới đường thẳng liền mạch chứa chấp cạnh đối lập gọi là đàng cao của tam giác bại liệt. Mỗi tam giác sở hữu phụ vương đàng cao.

2. Tính hóa học phụ vương đàng cao của tam giác

Định lí: Ba đàng cao của tam giác nằm trong trải qua một điểm. Điểm bại liệt gọi là trực tâm của tam giác

3. Vẽ đàng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân nặng.

Tính chất: Trong một tam giác cân nặng, đàng trung trực ứng với cạnh lòng cũng mặt khác là đàng phân giác, đàng trung tuyến và đàng cao của tam giác bại liệt.

Nhận xét: Trong một tam giác, nếu như sở hữu nhì vô tư loại đàng (đường trung tuyến, đàng phân giác, đàng trung trực, đàng cao) trùng nhau thì tam giác này đó là tam giác cân nặng.

4. điều đặc biệt so với tam giác đều

Hệ quả: Trong một tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cơ hội đều phụ vương đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cơ hội đều phụ vương cạnh là tư điểm trùng nhau.

II. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Chứng minh hai tuyến đường trực tiếp vuông góc

Phương pháp:

Sử dụng đặc điểm trực tâm của tam giác.

Nếu \(H\) là gửi gắm điểm của hai tuyến đường cao kẻ kể từ \(B\) và \(C\) của \(\Delta ABC\) thì \(AH \bot BC.\)

Dạng 2: Bài toán về đàng cao với tam giác, tam giác cân nặng, tam giác đều

Phương pháp:

- Sử dụng đặc điểm vuông góc của đàng cao so với cạnh đối diện

- Sử dụng ấn định lý “Trong một tam giác cân nặng, đàng cao ứng với cạnh lòng mặt khác là đàng phân giác, đàng trung tuyến, đàng trung trực của tam giác đó”  nhằm một trong số đàng trung tuyến, phân giác, đàng cao, đàng trung trực ứng với cạnh lòng cũng chính là những đàng còn sót lại.

- Sử dụng nhận xét: Trong một tam giác, nếu như sở hữu nhì vô tư loại đàng (đường trung tuyến, đàng phân giác, đàng trung trực, đàng cao) trùng nhau thì tam giác này đó là tam giác cân nặng.

Dạng 3: Chứng minh phụ vương đường thẳng liền mạch đồng quy

Phương pháp:

Nếu phụ vương đường thẳng liền mạch là phụ vương đàng cao của tam giác thì bọn chúng nằm trong trải qua một điểm.


Bình luận

Chia sẻ

  • Trả lời nói thắc mắc 1 Bài 9 trang 81 SGK Toán 7 Tập 2

    Trả lời nói thắc mắc 1 Bài 9 trang 81 SGK Toán 7 Tập 2. Dùng eke vẽ 3 đàng cao của tam giác ABC.

  • Trả lời nói thắc mắc 2 Bài 9 trang 82 SGK Toán 7 Tập 2

    Trả lời nói thắc mắc 2 Bài 9 trang 82 SGK Toán 7 Tập 2. Hãy tuyên bố và minh chứng những tình huống còn sót lại của đánh giá bên trên

  • Bài 58 trang 83 SGK Toán 7 tập luyện 2

    Giải bài bác 58 trang 83 SGK Toán 7 tập luyện 2. Hãy lý giải vì sao trực tâm của tam giác vuông

  • Bài 59 trang 83 SGK Toán 7 tập luyện 2

    Giải bài bác 59 trang 83 SGK Toán 7 tập luyện 2. Cho hình dưới

  • Bài 60 trang 83 SGK Toán 7 tập luyện 2

    Trên đường thẳng liền mạch d

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí