Lý thuyết đa giác - đa giác đều | SGK Toán lớp 8

admin

I. Các kỹ năng và kiến thức cần thiết nhớ

1. Đa giác lồi

Định nghĩa: Đa giác lồi là nhiều giác luôn luôn trực thuộc 50% mặt mũi bằng phẳng đem bờ là đường thẳng liền mạch chứa chấp bất kì cạnh nào là của nhiều giác bại.

Ví dụ: Tứ giác \(ABCD\) ở hình một là nhiều giác lồi. Hình 2 ko cần nhiều giác lồi.

2. Đa giác đều

Định nghĩa: Đa giác đều là nhiều giác đem toàn bộ những cạnh cân nhau và toàn bộ những góc cân nhau.

Chú ý:

+ Đa giác \(n\) đỉnh \(\left( {n \ge 3} \right)\) được gọi là hình \(n\)- giác hoặc hình \(n\)-cạnh.

+ Tổng những góc của nhiều giác $n$ cạnh vì chưng $\left( {n - 2} \right).180^\circ $ .

+ Mỗi góc của nhiều giác đều $n$ cạnh vì chưng \(\dfrac{{\left( {n - 2} \right).180^\circ }}{n}\).

+ Số những lối chéo cánh của nhiều giác lồi $n$ cạnh vì chưng \(\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\)  .

II. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Tính số đo những góc vô ngoài của nhiều giác đều,dò la những cạnh những lối chéo cánh của nhiều giác, minh chứng một nhiều giác là đều,…

Phương pháp:

Ta hay được dùng những kỹ năng và kiến thức sau

+ Đa giác \(n\) đỉnh \(\left( {n \ge 3} \right)\) được gọi là hình \(n\)- giác hoặc hình \(n\)-cạnh.

+ Tổng những góc của nhiều giác $n$ cạnh vì chưng $\left( {n - 2} \right).180^\circ $ .

+ Mỗi góc của nhiều giác đều $n$ cạnh vì chưng  \(\dfrac{{\left( {n - 2} \right).180^\circ }}{n}\).

+ Số những lối chéo cánh của nhiều giác $n$ cạnh vì chưng \(\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\)  .