Công thức tính góc ngoài tam giác (siêu hay).

Công thức tính góc ngoài tam giác (siêu hay)

Bài ghi chép Công thức tính góc ngoài tam giác hoặc, cụ thể Toán 7 bao gồm 2 phần: Lý thuyết và Các ví dụ vận dụng công thức nhập bài bác với điều giải cụ thể chung học viên dễ dàng học tập, dễ dàng ghi nhớ Công thức tính góc ngoài tam giác hoặc, cụ thể.

Quảng cáo

I. Lý thuyết

- Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với cùng 1 góc của tam giác ấy.

Cho tam giác ABC, vẽ tia đối CD của tia CB, Khi đó $\widehat{ACD}$ là góc ngoài bên trên đỉnh C của tam giác ABC.

- Tính chất

+ Mỗi góc ngoài của tam giác vì chưng tổng nhị góc nhập ko kề với nó.

Ta có: ${\widehat{A}}_1;{\widehat{B}}_1;{\widehat{C}}_1$ lần lượt là những góc ngoài bên trên những đỉnh A; B; C của tam giác ABC.

Khi đó:

$\widehat{A_1}=\widehat{B_2}+\widehat{C_2}$

$\widehat{B_1}=\widehat{A_2}+\widehat{C_2}$

$\widehat{C_1}=\widehat{B_2}+\widehat{A_2}$

- Góc ngoài của tam giác to hơn từng góc nhập ko kề với nó:

${\widehat{A}}_1>{\widehat{B}}_2;{\widehat{A}}_1>{\widehat{C}}_2$(Hình trên)

II. Các ví dụ

Ví dụ 1: Tính số đo x nhập hình vẽ sau

Lời giải:

Xét tam gác ABC với góc $\widehat{CAD}$ là góc ngoài bên trên đỉnh A của tam giác ABC.

Ta có:

$\widehat{CAD}=\widehat{ACB}+\widehat{CBA}$ (định lý góc ngoài của tam giác)

Mà $\widehat{CAD}=60°$; $\widehat{ACB}=2x$; $\widehat{ABC}=x$ thay nhập tớ có:

$60°=2x+x$

$3x=60°$

$x=60°:3$

$x=20°$

Vậy $x=20°$.

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC góc ngoài bên trên đỉnh C với số đo vì chưng $100°$, $3\widehat{A}=2\widehat{B}$.

Tính số đo góc $\widehat{B};\widehat{C}$.

Lời giải:

Trên tia đối của tia CB, vẽ tia CE

Ta có: Góc ngoài bên trên đỉnh C của tam giác ABC là góc $\widehat{ECA}=100°$

Vì $\widehat{ECA}$ và $\widehat{BCA}$ là nhị góc kề bù nên:

$\widehat{ECA}+\widehat{BCA}=180°$

Thay $\widehat{ECA}=100°$ và tớ có:

$100°+\widehat{BCA}=180°$

$\Rightarrow \widehat{BCA}=180°-100°$

$\Rightarrow \widehat{BCA}=80°$

Xét tam giác ABC tớ có:

$\widehat{A}+\widehat{B}=\widehat{ECA}$ (tính hóa học góc ngoài tam giác)

$\widehat{A}+\widehat{B}=100°$   (1)

Mà $3\widehat{A}=2\widehat{B}\Rightarrow \widehat{A}=\frac{2\widehat{B}}{3}$ thay nhập (1) tớ có:

$\frac{2\widehat{B}}{3}+\widehat{B}=100°$

$\left(\frac{2}{3}+1\right)\widehat{B}=100°$

$\frac{5}{3}\widehat{B}=100°$

$\widehat{B}=100°:\frac{5}{3}$

$\widehat{B}=60°$

Vậy góc $\widehat{B}=60°$; $\widehat{ACB}=80°$.

Xem thêm thắt những Công thức Toán lớp 7 cần thiết hoặc khác:

• Các tình huống đều nhau của nhị tam giác thông thường hoặc, chi tiết

• Tính hóa học tam giác vuông, tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông cân nặng hoặc, chi tiết

• Công thức Định lý Py-ta-go và tấp tểnh lý Py-ta-go hòn đảo hoặc, chi tiết

• Các tình huống đều nhau của tam giác vuông hoặc, chi tiết

• Công thức về đặc điểm đại lượng tỉ lệ thành phần thuận hoặc, chi tiết