15 Bài tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 (có đáp án).

Với 15 Bài tập dượt Giải câu hỏi bằng phương pháp lập hệ phương trình lớp 9 sở hữu tiếng giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện Bài tập dượt Giải câu hỏi bằng phương pháp lập hệ phương trình.

15 Bài tập dượt Giải câu hỏi bằng phương pháp lập hệ phương trình lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Cho một số trong những sở hữu nhì chữ số. Nếu thay đổi vị trí nhì chữ số của chính nó thì được một số trong những to hơn số vẫn cho rằng 63. Tổng của số vẫn mang lại và số mới nhất tạo ra trở thành bởi 99. Tổng những chữ số của số cơ là

Quảng cáo

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 2: Cho một số trong những sở hữu nhì chữ số. Chữ số hàng trăm to hơn chữ số sản phẩm đơn vị chức năng là 5. Nếu thay đổi vị trí nhì chữ số lẫn nhau tao được một số trong những bởi 3/8 số ban sơ. Tìm tích những chữ số của số ban sơ.

A. 12

B. 16

C. 14

D. 6

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 3: Một xe hơi chuồn quãng lối AB với véc tơ vận tốc tức thời 50 km/h , rồi chuồn tiếp quãng lối BC với véc tơ vận tốc tức thời 45 km/h . tường quãng lối tổng số lâu năm 165 km và thời hạn xe hơi chuồn bên trên quãng lối AB thấp hơn thời hạn chuồn bên trên quãng lối BC là nửa tiếng. Tính thời hạn xe hơi chuồn bên trên phần đường AB.

A. 2 giờ

B. 1,5 giờ

C. 1 giờ

D. 3 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn xe hơi chuồn bên trên từng phần đường AB và BC theo thứ tự là x; y

(x > 0; nó > 0,5; đơn vị: giờ ) .

Vậy thời hạn xe hơi chuồn bên trên quãng lối AB là 1 trong,5 giờ . Thời gian ngoan xe hơi chuồn không còn quãng lối BC là 2 tiếng đồng hồ.

Chọn đáp án B

Câu 4: Trên một cánh đồng ghép 60 ha lúa giống như mới nhất và 40 ha lúa giống như cũ, thu hoạch được toàn bộ 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới nhất bên trên 1 ha nguyên nhân là từng nào, hiểu được 3 ha trồng lúa mới nhất thu hoạch được thấp hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 trong tấn

Quảng cáo

A. 5 tấn

B. 4 tấn

C. 6 tấn

D. 3 tấn

Lời giải:

Gọi năng suất lúa mới nhất và lúa cũ bên trên 1 ha theo thứ tự là x; nó (x, nó > 0) đơn vị chức năng : tấn/ha

Cấy 60ha lúa giống như mới nhất thu hoạch được: 60x (tấn).

Cấy 40ha lúa giống như cũ thu hoạch được 40y (tấn)

Vì ghép 60 ha lúa giống như mới nhất và 40 ha lúa giống như cũ, thu hoạch được toàn bộ 460 tấn thóc nên tao có

60x + 40y = 460

Vì 3 ha trồng lúa mới nhất thu hoạch được thấp hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 trong tấn nên tao sở hữu phương trình

4y - 3x = 1

Suy rời khỏi tao sở hữu hệ phương trình:

Vậy năng suất lúa mới nhất bên trên 1 ha là 5 tấn

Chọn đáp án A

Câu 5: Một xe hơi ý định chuồn kể từ A cho tới B nhập một thời hạn chắc chắn . Nếu xe đua từng giờ nhanh chóng rộng lớn 10km thì cho tới điểm sớm rộng lớn ý định 3h , còn nếu như xe đua chững lại từng giờ 10km thì cho tới điểm chậm rãi tổn thất 5 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ khi ban đầu

A. 40 km/h

B. 35 km/h

C. 50 km/h

D. 60 km/h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời ban sơ là x (km/h); (x > 10). Thời gian ngoan chạy ý định là nó (giờ)

Chiều lâu năm quãng lối là: x.y

Nếu xe đua từng giờ nhanh chóng rộng lớn 10 km thì cho tới điểm sớm rộng lớn ý định 3h. Vận tốc xe cộ khi cơ là

x + 10 (km /h ); thời hạn chuồn là : nó – 3 ( giờ) .

Chiều lâu năm quãng lối là (x + 10)(y - 3)

Nếu xe đua chững lại từng giờ 10km thì cho tới điểm chậm rãi tổn thất 5 giờ. Vận tốc xe cộ chuồn khi cơ là: x – 10 ( km/h) và thời hạn chuồn là : nó + 5( giờ).

Chiều lâu năm quãng lối là

Suy rời khỏi tao sở hữu hệ:

Vậy véc tơ vận tốc tức thời ban sơ là 40 km/h

Chọn đáp án A

Câu 6: Hai người công nhân nằm trong thực hiện một việc làm nhập 16 giờ thì xong xuôi. Nếu người loại nhất thực hiện 3h và người loại nhì thực hiện 6 giờ thì bọn họ thực hiện được 1 phần tư công việ

C. Hỏi từng người công nhân thực hiện 1 mình thì nhập từng nào giờ mới nhất xong xuôi việc làm cơ.

Quảng cáo

A. 24 giờ và 48 giờ

B. 24 giờ và 36 giờ

C. 36 giờ và 40 giờ

D. Đáp án khác

Lời giải:

Gọi thời hạn người công nhân loại nhất thực hiện 1 mình xong xuôi việc là x(giờ) (x > 16)

Thời gian ngoan người công nhân loại nhì thực hiện 1 mình xong xuôi việc là y(giờ) (y > 16)

Suy rời khỏi nhập thời hạn 1 giờ người công nhân loại nhất thực hiện được 1/x công việc

Trong thời hạn 3h người công nhân loại nhất thực hiện được 3/x công việc

Trong thời hạn 1 giờ người công nhân loại nhì thực hiện được 1/y công việc

Trong thời hạn 6 giờ người công nhân loại nhì thực hiện được 6/y công việc

Hai người nằm trong thực hiện nhập 16 giờ thì xong xuôi việc, nên 1 giờ cả hai người thực hiện được 1/16 tao sở hữu phương trình:

Người loại nhất thực hiện 3h và người loại nhì thực hiện 6 giờ thì được 1 phần tư việc làm, tao sở hữu phương trình:

Từ cơ tao sở hữu hệ phương trình:

Kết luận: thời hạn người công nhân loại nhất thực hiện 1 mình xong xuôi việc là 24 (giờ)

Thời gian ngoan người công nhân loại nhì thực hiện 1 mình xong xuôi việc là 48 giờ

Chọn đáp án A.

Câu 7: Hai lớp 9A và 9B sở hữu tổng số 82 học viên. Trong khi đầu năm trồng cây năm 2020, từng học viên lớp 9A trồng được 3 cây, từng học viên lớp 9B trồng được 4 cây nên cả nhì lớp trồng được tổng số 288 cây. Tính số học viên từng lớp.

A. 36 và 46

B. 40 và 42

C. 41 và 41

D. 38 và 44

Lời giải:

Gọi x, nó theo thứ tự là số học viên của lớp 9A và lớp 9B (x, nó ∈ N*; x, nó < 82)

Tổng số học viên của nhì lớp là 82 ⇒ x + nó = 82 (1)

Mỗi học viên lớp 9A và 9B theo thứ tự trồng được 3 cây và 4 cây nên tổng số lượng kilomet nhì lớp trồng là 3x + 4y (cây). Theo bài bác rời khỏi tao sở hữu 3x + 4y = 288 (2)

Từ (1) và (2) tao sở hữu hệ phương trình:

(thỏa mãn)

Vậy số học viên lớp 9A và 9B theo thứ tự là 40 và 42.

Chọn đáp án B.

Câu 8: Một xe hơi và một xe cộ máy ở nhì vị trí A và B xa nhau chừng 180 km, lên đường và một khi chuồn trái hướng nhau và bắt gặp nhau sau 2 tiếng đồng hồ. tường véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi to hơn véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy 10 km/h. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi và xe cộ máy theo thứ tự là?

Quảng cáo

A. 40 km/h và 30 km /h

B. 45km/h và 35 km/ h

C. 48km/h và 38km/h

D. 50km/h và 40km/h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi là x (km/h)

Vận tốc của xe cộ máy là nó (km/h) ( Điều kiện: x > nó > 0, x > 10)

Ta sở hữu véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi to hơn véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy 10 km/h nên : x – nó = 10 (1)

Sau 2 tiếng đồng hồ xe hơi chuồn được quãng lối là 2x (km)

Sau 2 tiếng đồng hồ xe cộ máy chuồn được quãng lối là: 2y (km)

Sau 2 tiếng đồng hồ thì bọn chúng bắt gặp nhau, tao sở hữu phương trình: 2x + 2y = 180 hoặc x + nó = 90 (2)

Từ (1), (2) tao sở hữu hệ phương trình :

Thỏa mãn ĐK,vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi là 50 km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy là: 40 km/h

Chọn đáp án D.

Câu 9: Hai xe hơi nằm trong lên đường 1 khi kể từ 2 tỉnh A và B xa nhau chừng 400 km chuồn trái hướng và bắt gặp nhau sau 5h. Nếu véc tơ vận tốc tức thời của từng xe cộ vẫn không bao giờ thay đổi tuy nhiên xe cộ chuồn chậm rãi xuất vạc trước xe cộ cơ 40 phút thì 2 xe cộ bắt gặp nhau sau 5h 22 phút Tính từ lúc khi xe cộ chậm rãi lên đường. Tính véc tơ vận tốc tức thời của từng xe cộ.

A. 44km/ h và 36 km/ h

B. 48km/ h và 32 km/ h

C. 45km/h và 35km/h

D. Đáp án khác

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ nhanh chóng là x km/h

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ chậm rãi là nó km/h (điều kiện: x> nó > 0)

Hai xe cộ nằm trong lên đường một khi và chuồn trái hướng sau 5h bắt gặp nhau nên tao sở hữu phương trình

Vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ nhanh chóng là 44 km/h

Vận tốc của xe cộ chậm rãi là 36 km/h.

Chọn đáp án A.

Câu 10: Hai người nằm trong thực hiện một việc làm nhập 7h 12 phút thì xong xuôi việc làm nếu như người loại 1 thực hiện nhập 4h người thứ hai thực hiện nhập 3h thì được 50% công việ

C. Hỏi từng người thực hiện 1 mình nhập bao nhiêu giờ thì xong xuôi.

A. 10 giờ và 12 giờ

B. 12 giờ và 18 giờ

C. 12 giờ và 16 giờ

D. 10 giờ và 15 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn người loại 1 thực hiện 1 mình xong xuôi việc làm là x (giờ), (điều khiếu nại x > 0.

Gọi thời hạn người thứ hai làm một bản thân xong xuôi việc là nó (giờ), ( ĐK nó > 0).

Vậy thời hạn người loại 1 thực hiện 1 mình xong xuôi việc làm là 12 giờ

Thời gian ngoan người thứ hai thực hiện 1 mình xong xuôi việc làm là 18 giờ.

Chọn đáp án B.

Câu 11: Hai ngôi trường sở hữu toàn bộ 300 học viên nhập cuộc một cuộc ganh đua. tường ngôi trường A sở hữu 75% học viên đạt, ngôi trường 2 sở hữu 60% đạt nên cả hai ngôi trường sở hữu 207 học viên đạt. Số học viên tham dự cuộc thi của ngôi trường A và ngôi trường B theo thứ tự là:

A. 160 và 140                         

B. 200 và 100                

C. 180 và 120                          

D. Tất cả đều sau

Lời giải:

Gọi số học viên của ngôi trường loại nhất tham dự cuộc thi là x (học sinh) (x ∈ N*, x < 300)

Số học viên của ngôi trường loại nhì tham dự cuộc thi là nó (học sinh) (y ∈ N*, nó < 300)

Hai ngôi trường sở hữu toàn bộ 300 học viên nhập cuộc cuộc ganh đua nên tao sở hữu phương trình: x + nó = 300  (1)

Trường A sở hữu 75% học viên đạt, ngôi trường 2 sở hữu 60% đạt nên cả hai ngôi trường sở hữu 207 học viên đạt, tao có:

Vậy số học viên của ngôi trường loại nhất tham dự cuộc thi là 180 học tập sinh; Số học viên của ngôi trường loại nhì tham dự cuộc thi là 120 học viên.

Đáp án nên cần chọn là: C

Câu 12: Một mảnh đất nền hình chữ nhật sở hữu chu vi bởi 42m. Đường chéo cánh hình chữ nhật lâu năm 15m. Tính chừng lâu năm chiều rộng lớn mảnh đất nền hình chữ nhật.

A. 10m       

B. 12m       

C. 9m

D. 8m

Lời giải:

Gọi chiều lâu năm và chiều rộng lớn của mảnh đất nền hình chữ nhật theo thứ tự là: x, y

(21 > x > nó > 0; m)

Vì mảnh đất nền hình chữ nhật sở hữu chu vi bởi 42m nên tao sở hữu (x + y). 2 = 42

Đường chéo cánh hình chữ nhật lâu năm 15m nên tao sở hữu phương trình: x² + y² = 15²

Vậy chiều rộng lớn mảnh đất nền ban sơ là 9m

Đáp án nên cần chọn là: C

Câu 13: Một mảnh đất nền hình chữ nhật sở hữu nửa chu vi bởi 34 m. Đường chéo cánh hình chữ nhật lâu năm 26 m. Tính chiều lâu năm mảnh đất nền hình chữ nhật.

A. 24m       

B. 12m       

C. 18m       

D. 20m

Lời giải:

Gọi chiều lâu năm và chiều rộng lớn của mảnh đất nền hình chữ nhật theo thứ tự là: x, y

(34 > x > nó > 0; m)

Vì mảnh đất nền hình chữ nhật sở hữu nửa chu vi bởi 37m nên tao sở hữu x + nó = 37

Đường chéo cánh hình chữ nhật lâu năm 26m nên tao sở hữu phương trình: x² + y² = 26²

Vậy chiều lâu năm mảnh đất nền ban sơ là 24m

Đáp án nên cần chọn là: A

Câu 14: Hai vòi vĩnh nước nằm trong chảy vào trong 1 bể thì sau 4 giờ 48 phút bể tràn. Nếu vòi vĩnh I chảy riêng biệt nhập 4 giờ, vòi vĩnh II chảy riêng biệt nhập 3h thì cả nhì vòi vĩnh chảy được 3/4 bể. Tính thời hạn vòi vĩnh I chảy một mình tràn bể.

A. 6 giờ      

B. 8 giờ      

C. 10 giờ    

D. 12 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn vòi vĩnh I, vòi vĩnh II chảy 1 mình tràn bể theo thứ tự là x, nó (đơn vị: giờ)

Mỗi giờ vòi vĩnh I chảy được  bể nên cả nhì vòi vĩnh chảy được  bể

Vì nhì vòi vĩnh ngước nằm trong chảy vào trong 1 bể thì sau 4 giờ 48 phút  bể tràn nên tao sở hữu phương trình:

Nếu vòi vĩnh I chảy riêng biệt nhập 4 giờ, vòi vĩnh II chảy riêng biệt nhập 3h thì cả nhì vòi vĩnh chảy được

Suy rời khỏi hệ phương trình:

Vậy thời hạn vòi vĩnh I 1 mình tràn bể là 8h.

Đáp án nên cần chọn là: B

Câu 15. Hai vòi vĩnh ngước nằm trong chảy vào trong 1 bể không tồn tại nước thì sau 1,5 giờ tiếp tục tràn bể. Nếu cởi vòi vĩnh 1 chảy nhập 0,25 giờ rồi khóa lại và cởi vòi vĩnh 2 chảy nhập  bể. Hỏi nếu như vòi vĩnh 2 chảy riêng biệt thì bao lâu tràn bể?

A. 2,5h       

B. 2h          

C. 3h          

D. 4h

Lời giải:

Gọi thời hạn vòi vĩnh 1 chảy 1 mình tràn bể là x (h), thời hạn vòi vĩnh 2 chảy 1 mình tràn bể là nó (h) (x; nó > 1,5)

Mỗi giờ vòi vĩnh I chảy được '  bể nên cả nhì vòi vĩnh chảy được  bể

Hai vòi vĩnh nằm trong chảy thì sau 1,5h tiếp tục tràn bể nên tao sở hữu phương trình:

Nếu cởi vòi vĩnh 1 chảy nhập 0,25h rồi khóa lại và cởi vòi vĩnh 2 chảy nhập  bể nên tao sở hữu phương trình  

Từ (1) và (2) tao sở hữu hệ phương trình:

Vậy thời hạn vòi vĩnh 2 chảy 1 mình tràn bể là 2,5h

Đáp án nên cần chọn là: A

Xem tăng lý thuyết và những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 9 sở hữu tiếng giải hoặc khác:

• Tổng hợp lí thuyết Chương 3 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
• Tổng hợp ý Trắc nghiệm Chương 3 Đại Số 9 (có đáp án)
• Lý thuyết Bài 1: Hàm số nó = ax2 (a ≠ 0) (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Hàm số nó = ax2 (a ≠ 0)
• Lý thuyết Bài 2: Đồ thị hàm số nó = ax2 (a ≠ 0) (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Đồ thị hàm số nó = ax2 (a ≠ 0)

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 sở hữu đáp án